Ciao,
anche se non utilizzi le vecchie librerie alfresco-php, puoi sempre usare direttamente la funzione php CURL per fare la chiamata al webscript di Alfresco e recuperare il ticket.
Riguardo ajax, l'errore dovrebbe essere generato perchè nella risposta http non viene restituito alcun xml.
Se ho ragione nel tab "Risposta" di firebug non dovresti trovare nulla mentre se tutto funzionasse correttamente avresti l'xml con il ticket (prova a mettere l'url che hai postato direttamente nel browser e vedrai che funziona).
Il fatto che il server risponda con codice 200 non è in questo caso significativo.
Questo mi riporta a pensare che sia un problema di cross-domain-request… sei sicuro che la tua pagina html (o php) sia sullo stesso appserver di Alfresco (tomcat suppongo)? Prova poi a non utilizzare l'IP nell'url ma il nome host del server di Alfresco.
(scusa se insisto ma smentiscimi pure se sbaglio).